quarta-feira, 9 de fevereiro de 2011

Questão sobre o Teorema de Pitágoras

(Unimontes - Paes/2010) Uma escada de 25m está encostada na parede vertical de um edifício, de forma que o pé de escada está a 7m da base do prédio. Se o topo da escada escorrega 4m, o pé da escada escorregará? (OBS: Comentários encerrados!)

22 comentários:

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  3. o topo da escada escorrega 4m, entao o pe da escada escorregara 8 metros.

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  5. E onde estão os cálculos?
    Saber o gabarito é muito fácil.
    Estou esperando uma resposta que tenha os cálculos bem claros.
    bjs...

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  6. 25 m = tamnho da escada
    7 m = topo da escada até a base
    x = base do prédio até o pé da escada.

    25² = 7²+x²
    625 = 49+ x²
    x² = 576
    x = + ou - 24

    É preciso saber a distancia da base do prédio até o pé da escada para depois poder calcular o quanto a escada escorregou.
    Se o topo da escada escorregu 4m, a distancia atual do topo da escada até a base do prédio é de 3m ( 7m-4m=3m)

    25² = 3²+ x²
    625 = 9 + x²
    x² = 616
    x = 24,8

    Agora é só subtrair a distancia original da atual.

    24,8 - 24 = 0,8 ou 8m
    Entao 8 m é a distancia que o pé da escada escorregou.

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  8. Fiz de uma forma diferente:
    25²=7²+x²
    625=49+x²
    625-49=x²
    576=x²
    x=24

    Então o outro cateto(o predio)e de 24m
    Se o topo deslizou 4 metros entaum é 25-4=21 e 24-4=20
    Agora temos um triangulo retangulo de hipotenusa 21 e catetos 20 e 7-x
    21²=7²-x+20²
    441=49-x+400
    441-49-400=-x
    -8=-x(-1)
    x=8
    O Valor que desliza é de 8m.

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  9. Oi Brendinha!
    Oi Samuel!
    Que bom que vocês tentaram resolver, mas ainda não é esta a resposta.
    bjs.
    Cristiane

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  12. 25²=7²+x²
    625-49=x²
    576=x²
    x=24
    Eu subtrai a altura do edifício pela distancia que a escada escorrega do topo(24-4).

    25²=20²+ x²
    625=400+x²
    225=x²
    x=15
    A base então se deslocará de 7 para 15,então se deslocou 8 m.
    A minha deu isso.

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  13. 25AO QUADRADO=3 AO QUADRADO+X AO QUADRADO 625=9+X AO QUADRADO 616=X AO QUADRADO X=24,8 X=25-24,8 X=2m Eu fiz assim

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  14. 1° descobrir a altura do edifício.
    Aplicando o teorema de pitagoras,temos:
    a:25m
    b:7m
    c:?
    a²=b²+c²
    (25)²=(7)²+ c²
    625=49+c²
    625-49=c²
    576=c²
    c²=576
    c=24 (altura do prédio)

    Achada a altura do prédio,subtrair pela distancia escorregada do topo da escada: 24-4=20.

    Depois,achar o valor da base do predio.Novamente aplicando o teorema de pitagoras.
    a:25
    b:?
    c:20
    a²=b²+c²
    (25)²=b²+(20)²
    625=b²+400
    625-400=b²
    225=b²
    b²=225
    b=15m.

    Agora,subtrair o valor total da base pelo valor do pé da escada na base do predio.
    15-7=8

    Resposta:O pé da escada escorregará 8 metros.

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  15. Agora sim!!!
    Lorraine e Ana estão corretas.
    Parabéns!
    Cristiane

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  16. OS COMENTÁRIOS ESTÃO ENCERRADOS.
    BJSSSS....
    Cristiane

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  17. O pé da escada escorregará 8 metros.
    a²=b²+c² (25)²=b²+(7)² 625=b²+49 b²=625-49
    b²=576 b =24

    25-4=21 e 24-4=20
    (21)²=(7)²-x+(20)²
    441=49-x+400
    x=400+49-441
    x=8

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