Números complexos

Introdução à Geometria Analítica

COORDENADAS CARTESIANAS, DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, PONTO MÉDIO E BARICENTRO.

Acesse:
http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-analitica.html

Plano Cartesiano

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DESFILE 3º ANO - COLÉGIO INDYU

Preparativos para o Desfile

VITÓRIA DOS TERCEIROS ANOS ! ! ! ! ! ! ! !

Matemática no cinema

Vários filmes trazem a Matemática como temática. Seguem alguns deles:
• Quebrando a banca” (EUA, 2008), de Robert Luketic.
• "A Prova" (EUA, 2005), de John Madden.
• "Uma Mente Brilhante" (EUA, 2005), de Ron Howard.
• “Enigma” (EUA, 2001), de Michael Apted.
• “Pi” (EUA, 1988), de Darren Aronofsky.
• “Gênio Indomável” (EUA, 1997), de Gus Van Sant.
• “Cubo” (Canadá, 1997), de Vincenzo Natali.

Enviado por: Mariana Moreira Frois

Origem da palavra cálculo

Antigos pastores, para controlar seus rebanhos de ovelhas, os associavam a pedras que guardavam em sacolas. Cada ovelha correspondia a uma pedrinha. No início e final do dia, faziam as devidas correspondências. Se sobrasse pedra, faltava ovelha. Como pedrinha em latim significa "Calculus", daí vem a palavra cálculo.

Enviado por: Mariana Moreira Frois

Um estranho número primo

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observe:
73939133 é um número primo
7393913 é um número primo
739391 é um número primo
73939 é um número primo
7393 é um número primo
739 é um número primo
73 é um número primo
7 é um número primo

Enviado por: Mariana Moreira Frois

Dia nacional da Matemática

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) elegeu o dia 6 de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.

Neste dia, fica a sugestão de promover, em todos os estados brasileiros, a realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática como área do conhecimento, sua História, possíveis relações com as demais áreas, e de colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de Matemática.


Enviado por: Mariana Moreira Frois

Origem dos sinais de adição e multiplicação

O emprego regular do sinal + (mais) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger, publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, os sinais de mais e de menos não representavam a adição ou a subtração, ou os números positivos ou negativos, mas os excessos e os déficit em problemas de negócio (Cajori vol. 1, página 128).

Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde, em 1557. Todavia, já eram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Enviado por: Mariana Moreira Frois

Ponto Médio

Produzido por: Caio Mateus Silveira,André Lima e Luiz Henrique Lins(Colégio Indyu)

O número PI

Pi é a constante matemática responsável por manter a integridade do círculo na natureza. Sem ela o sol apagaria e nós não duraríamos um dia.


- O valor de Pi é 3, mas ele carrega consigo uma sequência de números restantes da radiação de fundo do Big Bang, batizados de Pions.


- A cada dia que passa, mais um número aparece. Cientistas especulam que nesse rastro pode estar codificada toda a história do Universo.


- P: O Pi tem aplicação industrial? R: Sim, Pi concentrado em spray é utilizado para deixar matéria sem peso, reduzindo custos de transporte.


- P: Quem descobriu o Pi? R: O Pi nunca foi descoberto; ele apareceu misteriosamente na década de 40 e, ao que tudo indica, veio pra ficar.


- Pi é uma constante e por isso imutável. No entanto, é possível distorcer seu tamanho aparente com o uso de óculos Pidimensionais.

Enviado por: Karoline Marques (Colégio Indyu)

Pra que dividir sem racionar...

"Pra que dividir sem racionar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Por uma fração infinitesimal
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal
Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão
Para finalizar vamos recordar
Que menos por menos dá mais, amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto dois corações se integrar
Se desesperadamente, incomensuravelmente
Eu estou perdidamente apaixonado por você"

Enviado por: Lucas Antônio Pereira Braga Colégio Indyu)

Curiosidade sobre Geometria Analítica

Curiosidade 1

René Descartes, cientista e filósofo francês expôs no livro Meteoros, de 1637, sua teoria sobre a formação do arco – íris. Segundo ele, o arco principal é resultado dos raios de luz que passam por duas refrações e uma reflexão interna nas gotas de chuva. Já o arco secundário é resultado dos raios de luz que passam por duas refrações na gota.


Curiosidade 2

Segundo o poeta e filósofo grego Xenófanes :
“Deus” é uma circunferência porque esta é a forma mais perfeita e harmoniosa que existe, todos os pontos estão a mesma distância do centro, e tanto o centro como o raio não podem existir um sem o outro.

Enviado por: Ludmilla Magalhães (Colégio Indyu)

Data histórica

Data histórica: 20/02 de 2002

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30


Enviado por: Kristhiam Willy (Colégio Indyu)

Quanto custou o presente?

Uma pessoa vai comprar um presente e leva R$1.200,00. Quando lhe perguntam quanto custou o presente ela disse:
"Sobrou troco, mas não direi nem o troco nem o preço do presente. Digo apenas que o preço do presente, sendo lido ao contrário é o valor de 9 presentes."
Quanto custou o presente?

Resposta: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080908081903AAUyfAn

Geometria Analítica: Circunferência

Equações da circunferência

Equação reduzida
Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:
http://www.somatematica.com.br/emedio/circunferencia/circunf.php

Enviado por: Laiany Pereira Silva(Colégio Indyu)

O fabuloso nº 142857

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a seqüência. Veja:

142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285

O melhor de tudo é que você não precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Veja:

428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142

E se você multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, você encontrará uma seqüência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Veja:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)

Enviado por: Priscilla Menezes Santos