(Unimontes - Paes/2010) Uma escada de 25m está encostada na parede vertical de um edifício, de forma que o pé de escada está a 7m da base do prédio. Se o topo da escada escorrega 4m, o pé da escada escorregará? (OBS: Comentários encerrados!)
25 m = tamnho da escada 7 m = topo da escada até a base x = base do prédio até o pé da escada.
25² = 7²+x² 625 = 49+ x² x² = 576 x = + ou - 24
É preciso saber a distancia da base do prédio até o pé da escada para depois poder calcular o quanto a escada escorregou. Se o topo da escada escorregu 4m, a distancia atual do topo da escada até a base do prédio é de 3m ( 7m-4m=3m)
25² = 3²+ x² 625 = 9 + x² x² = 616 x = 24,8
Agora é só subtrair a distancia original da atual.
24,8 - 24 = 0,8 ou 8m Entao 8 m é a distancia que o pé da escada escorregou.
Fiz de uma forma diferente: 25²=7²+x² 625=49+x² 625-49=x² 576=x² x=24
Então o outro cateto(o predio)e de 24m Se o topo deslizou 4 metros entaum é 25-4=21 e 24-4=20 Agora temos um triangulo retangulo de hipotenusa 21 e catetos 20 e 7-x 21²=7²-x+20² 441=49-x+400 441-49-400=-x -8=-x(-1) x=8 O Valor que desliza é de 8m.
1° descobrir a altura do edifício. Aplicando o teorema de pitagoras,temos: a:25m b:7m c:? a²=b²+c² (25)²=(7)²+ c² 625=49+c² 625-49=c² 576=c² c²=576 c=24 (altura do prédio)
Achada a altura do prédio,subtrair pela distancia escorregada do topo da escada: 24-4=20.
Depois,achar o valor da base do predio.Novamente aplicando o teorema de pitagoras. a:25 b:? c:20 a²=b²+c² (25)²=b²+(20)² 625=b²+400 625-400=b² 225=b² b²=225 b=15m.
Agora,subtrair o valor total da base pelo valor do pé da escada na base do predio. 15-7=8
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ResponderExcluirO pé da escada escorregará 8 m.
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ResponderExcluiro topo da escada escorrega 4m, entao o pe da escada escorregara 8 metros.
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ResponderExcluirO pé da escada escorregará 8m.
ResponderExcluir8,o m
ResponderExcluir8 Metros.
ResponderExcluir8,0 :D
ResponderExcluirE onde estão os cálculos?
ResponderExcluirSaber o gabarito é muito fácil.
Estou esperando uma resposta que tenha os cálculos bem claros.
bjs...
25 m = tamnho da escada
ResponderExcluir7 m = topo da escada até a base
x = base do prédio até o pé da escada.
25² = 7²+x²
625 = 49+ x²
x² = 576
x = + ou - 24
É preciso saber a distancia da base do prédio até o pé da escada para depois poder calcular o quanto a escada escorregou.
Se o topo da escada escorregu 4m, a distancia atual do topo da escada até a base do prédio é de 3m ( 7m-4m=3m)
25² = 3²+ x²
625 = 9 + x²
x² = 616
x = 24,8
Agora é só subtrair a distancia original da atual.
24,8 - 24 = 0,8 ou 8m
Entao 8 m é a distancia que o pé da escada escorregou.
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirFiz de uma forma diferente:
ResponderExcluir25²=7²+x²
625=49+x²
625-49=x²
576=x²
x=24
Então o outro cateto(o predio)e de 24m
Se o topo deslizou 4 metros entaum é 25-4=21 e 24-4=20
Agora temos um triangulo retangulo de hipotenusa 21 e catetos 20 e 7-x
21²=7²-x+20²
441=49-x+400
441-49-400=-x
-8=-x(-1)
x=8
O Valor que desliza é de 8m.
Oi Brendinha!
ResponderExcluirOi Samuel!
Que bom que vocês tentaram resolver, mas ainda não é esta a resposta.
bjs.
Cristiane
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ResponderExcluir25²=7²+x²
ResponderExcluir625-49=x²
576=x²
x=24
Eu subtrai a altura do edifício pela distancia que a escada escorrega do topo(24-4).
25²=20²+ x²
625=400+x²
225=x²
x=15
A base então se deslocará de 7 para 15,então se deslocou 8 m.
A minha deu isso.
25AO QUADRADO=3 AO QUADRADO+X AO QUADRADO 625=9+X AO QUADRADO 616=X AO QUADRADO X=24,8 X=25-24,8 X=2m Eu fiz assim
ResponderExcluir1° descobrir a altura do edifício.
ResponderExcluirAplicando o teorema de pitagoras,temos:
a:25m
b:7m
c:?
a²=b²+c²
(25)²=(7)²+ c²
625=49+c²
625-49=c²
576=c²
c²=576
c=24 (altura do prédio)
Achada a altura do prédio,subtrair pela distancia escorregada do topo da escada: 24-4=20.
Depois,achar o valor da base do predio.Novamente aplicando o teorema de pitagoras.
a:25
b:?
c:20
a²=b²+c²
(25)²=b²+(20)²
625=b²+400
625-400=b²
225=b²
b²=225
b=15m.
Agora,subtrair o valor total da base pelo valor do pé da escada na base do predio.
15-7=8
Resposta:O pé da escada escorregará 8 metros.
Agora sim!!!
ResponderExcluirLorraine e Ana estão corretas.
Parabéns!
Cristiane
OS COMENTÁRIOS ESTÃO ENCERRADOS.
ResponderExcluirBJSSSS....
Cristiane
O pé da escada escorregará 8 metros.
ResponderExcluira²=b²+c² (25)²=b²+(7)² 625=b²+49 b²=625-49
b²=576 b =24
25-4=21 e 24-4=20
(21)²=(7)²-x+(20)²
441=49-x+400
x=400+49-441
x=8